Das erste Passagier-Raumschiff 'Mayflower I' ist fertiggestellt und soll unter Captain Oveur auserwählte Fluggäste zum Mond bringen. Ted Striker, ehemals Testpilot des Raumschiffes, sträuben sich jedoch die Nackenhaare:
Beim Bau des Schiffes wurde nämlich geschlampt, die 'Mayflower' ist noch nicht ausgereift. Und weil ihm das niemand abnehmen wollte, steckte man ihn kurzerhand in eine Nervenheilanstalt.

Seine Freundin Elaine, die als Computer-Offizier an Bord geht, tröstet sich derweil mit einem anderen. Ted aber bricht aus der Anstalt aus und gelangt an Bord des Raumschiffes, wo tatsächlich schon bald die ersten Pannen auftreten:
Computer versagen ihren Dienst und dezimieren die Besatzung; Instrumente gehen zu Bruch, die 'Mayflower' nimmt plötzlich Kurs auf die Sonne. Elaine ist gezwungen, den Passagieren die Wahrheit zu sagen - doch die ertragen die Hiobsbotschaft mit stoischer Gelassenheit. Erst als der Kaffee ausgeht, macht sich Panik breit. Ted Striker wird wieder einmal zum Retter in der Not ...